Название башни доподлинно изучено не было, но исследователи разделились на два лагеря — кто-то относит название к польским корням, а кто-то связывает созвучное слово (Козодавленская) с местом выпаса рогатого скота.

До наших дней башню сохранить не удалось. Во время Отечественной войны её взорвали отступающие войска Наполеона — 5 ноября башня обрушилась от взрыва. К 1830-м годам пролом на месте взрыва завалили землей, а в 1912 году построили здесь городское народное училище. Его открытие приурочили к столетию Отечественной войны 1812 года. Интересно[, что само строение — стилизация под крепость в нерусском стиле.

Сегодня на месте взорванной башни находится здание, в котором разместился музей Великой Отечественной войны.

Музей является одним из самых посещаемых музеев Смоленска: в нём посетители могут могут посмотреть подлинные фотографии и документы с самого начала ВОВ, а также со времён оккупации Смоленщины, партизанского движения и до самого освобождения Смоленской области.

В экспозиции собраны также уникальные образцы стрелкового оружия Красной Армии и гитлеровской Германии; ордена, медали, личные вещи участников боев за Смоленск, Ельню, Вязьму; маршала Советского Союза С. К. Тимошенко, генералов М. Ф. Лукина и И. Н. Руссиянова; военная форма и награды французских летчиков легендарного полка «Нормандия-Неман»; боевые знамена воинских частей и соединений, получивших почетное наименование «Смоленских»; трофеи поверженной фашистской Германии.

Прилегающую территорию к музею ВОВ международная школа дизайна архитектурно-исторической среды «ДизАрхИст» предложила переоборудовать под пространство для музея молодёжного искусства «Гараж»: здесь могут появиться мастерские, склады, места для граффити и прочее, а также сцена и места для отдыха.